Si tirem una pedra a l’aire, aquesta tornarà a caure a causa de la força gravitatòria de la Terra. Si la tirem amb més força, arribarà més amunt. Si repetim aquest procés (amb la suficient energia), arribaria un moment en el qual la pedra es trobaria en una constant caiguda, és a dir, estaria en òrbita. Tot i així, la pedra encara no hauria escapat del camp gravitatori terrestre. Per fer-ho, necessitaria anar a una velocitat encara més alta, de manera que escapés de l’òrbita de la Terra i ja no caigués de nou a la seva superfície.
La velocitat d’escapament és aquella que permet a un objecte propulsat sortir del camp gravitatori d’un planeta, estrella o qualsevol altre cos celeste. Un cop superada, el cos celeste no pot retenir res. Aquesta velocitat varia en funció de cada planeta, lluna o estrella. Com més massa tingui el cos del que volem escapar, més alta serà la velocitat d’escapament.
A partir de les equacions de Newton deduïm l’equació (explicada posteriorment) que ens permet calcular la velocitat d’escapament d’un cos. En el cas de la Terra és de 11,2 km/s, i és la velocitat a la que han d’arribar els coets a l’hora d’enviar sondes a altres planetes. En el cas de la Lluna, la velocitat d’escapament és molt més baixa, de només de 2,4 km/s, i en el cas de Júpiter, la velocitat requerida per escapar del seu camp gravitatori és de 59,6 km/s.
Equació de la velocitat d’escapament
Per calcular la velocitat necessària a la que ha d’arribar un objecte qualsevol per sortir, per exemple, del camp gravitatori d’un planeta, utilitzem dos masses: M, que representa la massa del planeta, i m, que és la massa de l’objecte propulsat. Es considera que l’energia cinètica d’aquest objecte ha d’igualar l’energia potencial gravitatòria que el lliga al planeta del que es vol escapar. Qualsevol energia cinètica a la que arribi l’objecte, que sigui igual o superior a la força gravitatòria del planeta, el permetrà sortir del seu camp gravitatori.
A les equacions següents, m representa la massa de l’objecte, i M és la massa del cos celeste. De les equacions de Newton deduïm que:
aïllant d’aquí la v(esc):
on:
- v(esc) és la velocitat d’escapament.
- G és la constant de la gravitació universal.
- M és la massa del cos celeste (planeta, lluna, estrella…) del que es vol escapar l’objecte.
- r és la distància entre el centre de masses del cos celeste i el punt des d’on estem calculant la v(esc). (Si ens trobem a la superfície, r serà igual al radi del cos).
D’aquesta equació deduïm que, com més gran sigui la massa del cos celeste, més alta serà la velocitat d’escapament, però com més gran sigui el radi (r), menor serà la velocitat requerida per sortir del camp gravitatori del cos. Per tant, la velocitat d’escapament depèn de com sigui de forta la gravetat des d’on es llança l’objecte. Com més a dalt estigui en òrbita l’objecte, més baixa serà la velocitat d’escapament.
La velocitat d’escapament no depèn de la massa de l’objecte llançat. El que sí que es requerirà, com més massiu sigui l’objecte, serà un coet més potent, però la velocitat a la que haurà d’arribar és la mateixa.
La velocitat d’escapament i l’atmosfera
Com més petit sigui un cos celeste, més baixa serà la seva velocitat d’escapament, i això condiciona l’atmosfera dels planetes, llunes… Com he dit anteriorment, la velocitat d’escapament de la Lluna és de 2,4 km/s, i això explica per què la Lluna no té atmosfera, ja que les molècules adquireixen fàcilment velocitats superiors a la d’escapament i la Lluna no pot retenir-les. En el cas de la Terra aquest fenomen passa amb les molècules més lleugeres, com les d’hidrogen o les d’heli, que s’escapen de l’atmosfera terrestre i fan perdre pes a la Terra.
En canvi, el Sol és tan massiu, i la velocitat d’escapament tan alta (de 620 km/s), que ni tan sols l’hidrogen o l’heli en poden escapar. Aquests dos elements (però sobre tot l’hidrogen), són els que, sotmesos a grans pressions al centre del Sol, es fusionen, alliberant en el procés enormes quantitats d’energia. Aquest procés és conegut com a fusió nuclear, i és d’on treu el Sol la seva energia.
Òbviament, la massa no és l’únic factor que determina quina atmosfera té un planeta o lluna. Els rajos solars i còsmics, que són partícules carregades elèctricament, poden fer evaporar i enviar a l’espai les atmosferes de molts cossos celestes. Aquest fenomen té lloc a Mart, on cada cop hi ha menys atmosfera per aquesta causa.
Velocitat d’escapament insuperable
Com hem vist, les velocitats d’escapament són diverses i varien en cada cos celeste. Tot i així, hi ha llocs tan massius a l’univers, que ni tan sols anant a la velocitat de la llum, que és la més ràpida a l’univers, no en podríem escapar. Aquests llocs són els forats negres. Encara que emetessin llum, aquesta es quedaria atrapada i no en podria sortir.
Un cop passat el que anomenem horitzó d’esdeveniments, ja no hi hauria marxa enrere. En aquell moment seria impossible escapar del forat negre. Al centre d’una d’aquestes bèsties hi ha un lloc anomenat singularitat, on la deformació de l’espai-temps seria infinita.
Coneixent la massa i la velocitat d’escapament d’un cos qualsevol, podem saber el radi que hauria d’ocupar el cos per convertir-se en un forat negre. En el cas de la Terra, es convertiria en un forat negre si tota la seva massa es concentrés en una esfera de 2 centímetres de diàmetre.
Entrades Similars:
Una nau que viatja més ràpid que la llum?
Per què l’espai és negre, si hi ha tantes estrelles?
La brossa espacial, un gran problema
Entrades Populars:
Perquè la Lluna només ens ensenya una cara?
Stephenson 2-18, l’estrella més gran coneguda a l’univers
L’explotació minera al cinturó d’asteroides, una font de recursos
La brossa espacial, un gran problema
Com es van extingir els dinosaures?
Què passaria si la Terra deixés de rotar?
La missió a Venus de la sonda Venus Express per la ESA
Quins són els requisits per a ser un planeta?
Perquè no es poden sentir sons a l’espai?
Quina mida i forma tindrien els extraterrestres?
Les unitats de mesura que fem servir en astronomia
Entrades Recents:
Article interessant, sobretot la pinzellada sobre els forats negres. 😉👍
Gràcies pel comentari! 🙂